분산(Variance)

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연관토픽

1. [상위] 데이터의 산포도
2. [하위] 표본분산(sample variance)
3. [연관] 편향(Bias)
4. [연관] 공분산(covariance)

 

개념

• 데이터가 중심에서 얼마나 퍼져 있는지 나타내는 통계량
• 각 데이터와 평균과의 차이(편차)를 합친 것
• 모분산과 표본분산이 있음

 

 

 

모분산과 표본분산 공식

구분	설명
모분산	- population variance - 모집단을 구성하는 모든 자료값과 모평균의 편차 제곱에 대한 평균 - 모집단 모든 자료값과 모평균의 변동량의 제곱을 평균한 값
표본분산	- sample variance - 표본을 구성하는 모든 자료값과 표본평균의 편차의 제곱합을 n-1로 나눈 수치

 

 

 

평균절대편차(MAD)

• 절대값을 사용해서 편차를 평가

 

 

 

분산은 왜 제곱할까?

 

① 제곱하는 것이 이론 전개 및 최적화를 수행할 때 훨씬 편리

 

② 편차를 제곱하는 경우에는 데이터의 산포를 강조하는 효과 

 

 

 

분산의 단점

• 편차를 제곱한 값이기 때문에 다른 지표들과 비교하기가 쉽지 않음

 

 

 

모범답안

1. [답안] 편향과 분산(1교시)

 

 

 

참고 사이트

1. Bias and Variance(편향과 분산)